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O que é uma Equação do Primeiro Grau? – Parte 1

Fala galera, hoje vou iniciar a explicação de como funciona uma Equação do Primeiro grau, coisa super simples, super básica e que geralmente está em nosso dia a dia mas nem percebemos.

Em primeiro lugar, vamos analisar o nome dessa “coisa”: Equação do Primeiro Grau.

Equação: A palavra “equação” remete a outra palavra: igualdade. E igualdade, seria o mesmo que uma semelhança plena, sem diferenças. Por exemplo, se você pegar duas moedas novas de R$ 0,50, irá reparar que elas são iguais (lógico, sem olhar crítico, ou com microscópio, por favor :)).

Esse conceito de igualdade é muito importante para que você entenda o restante da explicação. Portanto se não ficou claro, tente ler o parágrafo acima novamente!

Na matemática, a igualdade é representada por um sinal que se chama… advinha… IGUAL! Olha ele aqui: ” = “.

Logo a base das equações em geral, sejam elas do primeiro, segundo, terceiro ou milésimo grau, é igualar uma coisa a outra coisa.

Fixado o conceito de igualdade, vejamos agora outro conceito muito importante: o “Grau” da equação.

Não vou dar muitas explicações do significado da palavra grau aqui, vou explicar apenas o que vem a ser esse “grau”.

O grau de uma equação é dado pelo expoente de maior valor de qualquer uma das incógnitas. Ficou difícil agora né?

Não tem problema, eu explico melhor:

Na matemática, todo e qualquer valor possui um expoente. O valor que eu me refiro pode ser um número inteiro, decimal, fracionário, ou até mesmo uma incógnita (geralmente representada por letras).

Por exemplo, qual é a sua idade? Vamos supor que seja 20 anos. Perceba que o número 20 não tem nenhum expoente; aí você me diz: “…pô Danilo, eu até entendi quando você disse que qualquer valor tem expoente, mas por que no 20 não tem nada?…”.

Pois o 20 tem expoente sim! Simplesmente ele foi omitido, pois seu valor é ¹. E o expoente ¹ não muda em nada o valor do algarismo 20, justamente por isso ele é omitido!

Portanto, fique sabendo que se você tiver 20 ou 20¹ anos, você tem a mesma idade!

Tomando o raciocínio anterior, podemos ter uma equação assim: x+4=10.

A incógnita nessa equação é o “x”. E qual é o expoente de “x”? É o ¹!

Portanto essa é uma equação do primeiro grau.

Se caso nossa equação fosse assim: (x¹+4=10), ela continuaria sendo do primeiro grau. Agora se fosse assim: (x²+4=10), aí já seria uma equação do segundo grau.

Agora que os conceitos de “equação” e de “grau” ficaram explanados, vamos abordar um último conceito antes de falar da equação em si: a incógnita.

A incógnita, como falei ali em cima, é um valor numérico que ainda não foi descoberto, portanto ele é representado por uma letra (ou não). Geralmente na matemática, usamos X, Y, A, B, C e assim por diante, mas poderia ser um símbolo qualquer, como uma interrogação por exemplo: (?+4=10).

Geralmente o objetivo das equações é descobrir qual é o valor da incógnita.

Legal, agora vamos entender logo como funciona uma equação do primeiro grau!

Uma dica que eu dou aos iniciantes, para fixar na mente como resolver uma equação do primeiro grau é: Sempre imagine uma balança. Não entendeu?

Pois é, uma balança. Mas não é qualquer balança, é uma bem específica. Você tem que imaginar exatamente essa balança:

 

Repare que os dois lados dessa balança estão alinhados. Logo há um equilíbrio, uma harmonia. E para solucionar as equações do primeiro grau, os valores precisam estar em harmonia. Por exemplo, se eu disser que 8=8, você concorda não concorda? Veja:

Logo, há uma harmonia na balança! E para resolver as equações do primeiro grau, você deve sempre imaginar isso!

Bem galera, encerro aqui a primeira parte do nosso tutorial sobre balanças equações do primeiro grau. No próximo post, explicarei com maiores detalhes como funciona esse “equilíbrio” de valores, assim como a troca de sinais.

Um forte abraço a todos🙂

 

3 Respostas para “O que é uma Equação do Primeiro Grau? – Parte 1

  1. vinícius dos santos batista 17/03/2013 às 13:23

    muito interessante esse jeito de explicar gostei…

  2. mario lourenço 09/06/2013 às 08:49

    valeu essa explicação

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